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Objetivos

Os estudantes devem:

  • aplicar propriedades elementares das operações lógicas proposicionais e de quantificações;
  • operar com conjuntos;
  • aplicar a Indução Natural como método de prova;
  • identificar funções injetivas e funções sobrejetivas;
  • aplicar conceitos básicos sobre relações de equivalência e relações de ordem;
  • manipular conceitos básicos sobre grafos.
  • aplicar conhecimentos adquiridos na construção de demonstrações ou na resolução de problemas relativos às temáticas abordadas

Programa

  1. Noções básicas de Lógica: Lógica Proposicional (conectivos, fórmulas, valores de verdade, tabelas de verdade, tautologias, equivalências lógicas); Lógica Relacional (predicados, quantificadores); técnicas de demonstração.
  2. Conjuntos: representação de conjuntos; operações com conjuntos.
  3. Indução Natural.
  4. Funções: definição; conjunto imagem; conjunto imagem inversa; funções injetivas; funções sobrejetivas; funções bijetivas; funções invertíveis.
  5. Relações binárias: definição; conceitos básicos, propriedades, relações de equivalência e relações de ordem.
  6. Grafos: conceitos básicos, grafos conexos, árvores

Bibliografia

  • How to prove it: a structure approach, Daniel Velleman, Cambridge University Press [1994].
  • The Foundations of Mathematics, Ian Stewart, David Tall, Oxford Science Publication [1990].
  • Proofs and Fundamentals: a first course in Abstract Mathematics, Ethan D. Bloch, Birkhuser [2000].
  • Mathematical Fundamentals of Computer Science, P. Fejer, D. Simovici, Springer-Verlag [1991].
  • A Logical Introduction to Proof, Daniel Cunningham, Springer-Verlag [2013].

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