Mecânica Quântica
Objetivos
- Compreende o funcionamento de um divisor de feixe e de um interferómetro de Mach-Zehnder
- Compreende a interferência quântica entre caminhos alternativos
- Compreende a experiência de Ster-Gerlach e suas implicações
- Expressa estados de spin 1⁄2 em notação de Dirac em diferentes bases
- Compreende o conceito de esfera de Bloch
- Constrói os operadores de spin 1⁄2 como matrizes de Pauli
- Compreende o conceito e resolve problemas aos valores próprios
- Conhece o conceito de comutador entre dois operadores
- Constrói estados de dois eletrões
- Entende o conceito de emaranhamento quântico
- Resolve o problema de uma partícula numa caixa
- Resolve problemas de espalhamento a uma dimensão
- Conhece soluções do oscilador harmónico
- Opera com operadores de criação e aniquilação
- Conhece a solução de problemas com simetria esférica
- Opera com operadores de momento angular
- Usa os harmónicos esféricos para decomposição do operador energia cinética em três dimensões
- Resolve o problema do potencial de Coulomb
Programa
Estados de spin de uma partícula e notação de Dirac. Estados de spin de dois eletrões e emaranhamento quântico. Problemas aos valores próprios, o conceito de hamiltoniano e a evolução temporal de estados. Estados ligados a uma dimensão. Estados de espalhamento a uma dimensão. Solução do oscilador harmónico em duas formulações distintas: no espaço real e no espaço algébrico. Problemas tridimensionais e o conceito de operadores de momento angular. Harmónicos esféricos. Solução do átomo de hidrogénio.
Bibliografia
- Pieter Kok, A First Introduction to Quantum Physics, (Springer, 2018)
- John S. Townsend, A Modern Approach to Quantum Mechanics, (University Science Books, 2012)
- John S. Townsend, Quantum Physics: A Fundamental Approach to Modern Physics, (University Science Books, 2010)