Objetivos
- Analisar problemas de engenharia;
- Usar técnicas numéricas para modelação de problemas físicos;
- Resolver problemas de engenharia usando métodos numéricos;
- Implementar algoritmos numéricos;
- Comparar diferentes métodos e algoritmos de otimização na resolução de problemas numéricos
- Avaliar resultados numéricos;
- Utilizar ferramentas informáticas de computação numérica.
Programa
- Erros e estabilidade.
- Resolução numérica de uma equação não linear.
- Métodos diretos na resolução numérica de sistemas lineares.
- Resolução numérica de sistemas de equações não lineares (método de Newton).
- Aproximação de mínimos quadrados (modelo linear): modelo polinomial e não polinomial.
- Interpolação polinomial: polinómio de Newton e ‘splines’.
- Integração numérica.
- Problema de otimização não linear. Condições de otimalidade.
- Algoritmos de Otimização com e sem derivadas.
- Uso de software de computação numérica.
Bibliografia
- S.C. Chapra e R.P. Canale, Numerical Methods for Engineers (8th edition), McGraw-Hill, 2020.
- S.C. Chapra, Applied Numerical Methods W/MATLAB: for Engineers & Scientists (3rd Edition), McGraw-Hill, 2012.
- Chapra, S., Applied Numerical Methods with Python for engineers and scientists. McGraw-Hill, 2021.
- J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer Series in Operations Research, Springer, New York, NY, 2006.
- D. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, 2016.