Objetivos
- Analisar a continuidade e diferenciabilidade de funções de várias variáveis;
- Classificar extremos livres e condicionados de funções de várias variáveis;
- Calcular integrais múltiplos;
- Utilizar as noções de integral duplo e triplo no cálculo de áreas e volumes;
- Calcular integrais de linha e de superfície.
Programa
- Funções de várias variáveis reais. Domínios, gráficos e conjuntos de nível. Limites e continuidade. Derivadas parciais e
derivadas direcionais. Gradiente e derivada. Derivada da função composta.
- Polinómio de Taylor, extremos locais e condicionados de funções reais.
- Integrais múltiplos: áreas, volumes e mudanças de coordenadas.
- Parametrização de curvas. Integrais de linha e de superfície. Teoremas de Green, de Stokes e de Gauss
Bibliografia
- Marsden, J.E. & Tromba, A. (2003). Vector Calculus (5th ed.). New York: W.H. Freeman.
- Stewart, J. (2006) Cálculo (5a ed.). São Paulo: Thomson.
- Apostol, T. (1991), Cálculo Vol. I, II, Reverté.